摘要：热播电视剧《太平年》多次出现古人用算筹进行数学演算的镜头。筹算早在春秋时期就出现了，熟练者可以运筹如飞，快速演算。

中华祖先的算术

热播电视剧《太平年》多次出现古人用算筹进行数学演算的镜头。筹算早在春秋时期就出现了，熟练者可以运筹如飞，快速演算。

垓下一战韩信消灭项羽后，刘邦设宴庆功，对汉初三杰(张良、萧何和韩信)赞不绝口。刘邦说：“运筹帷幄之中，决胜千里之外，我不如张良......”这就留下了运筹帷幄这个成语。

中国的数学产生很早，只不过那时不叫数学，而是叫算术。孔子所处的先秦时代，数学就已经是学生的必修课了。在孔子所教授的“礼乐射御书数” 这六门学科中，数指的就是算术。古代的算术是什么样子呢？我们先从篆体的“数”字说起:

汉字解读：

1这是一串算筹。

2这是一个女子。

3这是一只小棍。

4这是一只右手。

数字的字形演变如下：

篆体“数”字的字形，就是一个女子用手拿着一个小棍，在清点成串的计算工具。 这种计算工具是中国古人最伟大的发明，称为“算筹” 。

“算筹”就是古人将竹子(也有用木、骨、象牙或金属)削成一根根同样长短和粗细的竹签，一般为13cm~14cm长短，0.2cm~0.3cm粗细。将几百根这样的竹签放在一个被称为“算袋”的布袋里，系在腰部随身携带。古人在需要记数和计算的时候，就把它们取出来，找一块平坦的地方进行演算。

为了更深入了解算筹，我们先来看看“算”字的字形，篆体的“算”字写成这样：

汉字解读：

1这是两只手在摆弄算筹(演算) 2这里表示算筹是用竹签做成的3这是放置在一个方框里的算筹

算字的字形演变如下:

篆体“算”字的字形结构告诉我们：“算”字的最初意义，就是摆弄竹签做成的算筹进行数学演算。

再来看看“筹”字的字形:

汉字解读：

1上面是一个“竹”字，表示算筹是用竹签做成的。

2下面是一个“寿”字，表示“大、多、广”的意思。这里比喻用来计数的大量竹签。

筹字的字形演变如下:

篆体“筹”字的字形结构告诉我们：“筹”字的最初意义，就是指大量用竹签做成的计算工具。

古代算筹计数的摆法与演算

用“筹”表示数的方法有横式和纵式两种， 如图为从1到9的摆放方式:

当表示多位数时，采用十进制计数法，个位用纵式、十位用横式、百位用纵式、千位用横式，依此类推，遇零则置空。这样就可以用算筹表示出任意大的自然数了。三国时期的数学家刘徽注解《九章算术》时，清晰地阐明了正负数的概念及加减法运算法则并用算筹的不同颜色来表示正数和负数，通常是红色表示正数，黑色表示负数。如:119可表示为:

到唐朝古人得到了正负数乘除法运算法则(负负得正)。

由此便可以进行数学演算啦。那么，古人是怎么进行演算的呢？

古代算筹计算法是从左到右进行，下面以算式“247-128=119”为例介绍。

第一步:摆算式。(如图A)

第二步:先从百位开始，200-100还剩100。(如图B)

第三步:再算十位，40-20还剩20.(如图C)

第四步:最后算个位，7-8不够，从十位数上借“1”,17-8=9,计算结果为119。(如图D)

古代计数工具的变迁

远古时期，人们在生活中经常遇到许多需要“计数”的情况，比如昨天谁打猎收获了几只野兔，吃了几只还剩几只；昨天谁借走了几张羊皮，还回了几张，还剩几张等等。算筹发明以前，他们是怎么计数的呢？

手指计数(如图1)

中国有个成语叫“屈指可数” ，意思是数量不多，掰着手指头就可以数清楚。其实这里面还有一个信息，就是手指头与古人的计数方式有关。用不同的手势，表示不同的数目，这就是古人的“数字手语”。

实物计数(如图2)

用石子的数量与实物进行对照。

结绳计数(如图3)

在绳子上打结，用“结”的数量与实物进行对照。

刻画计数(如图4)

在木头或大石上面刻线，用线条数量与实物进行对照。

在五代十国时期，算筹是主流的计算工具。不仅可以四则运算，还能开方，解方程。举个例子，《九章算术》中有三元一次方程组的问题，古人就是用筹算解决的。

五代之前的南北朝时期，祖冲之算圆周率就是用的筹算。

吴越王钱弘俶的后代子孙钱学森是我国杰出的著名科学家。钱家还有钱三强和钱伟长，称得上是人才辈出。

来源：影界纵横谈